Как рассчитать выигрыш в силе

Если нужно поднять груз на некоторую высоту, всегда легче воспользоваться пологим подъёмом, чем крутым. Причём, чем меньше уклон, тем легче выполнить эту работу. Когда время и расстояние не имеют большого значения, а важно поднять груз, используя меньшую силу, наклонная плоскость оказывается незаменимой.

Наклонная плоскость – это простой механизм, применяемый для перемещения (вкатывания или втаскивания) тяжёлых предметов на более высокий уровень без их непосредственного поднятия.

При постоянной длине наклонной плоскости при увеличении угла при её основании увеличивается высота подъёма груза и, одновременно, увеличивается отношение высоты подъёма к длине плоскости. Следовательно, возрастает и доля, которую составляет прикладываемая нами сила от веса груза. Значит, для подъёма груза на большую высоту требуется больше усилий (см. рисунок).

Чтобы рассчитать выигрыш в силе, который мы получаем, нужно поделить F тяж на F рук , то есть длину синего вектора на длину красного. Измерив длины векторов сил на чертеже, мы обнаружим, что их отношение равно отношению длины наклонной плоскости к высоте подъёма груза! Выигрыш в силе можно определить и экспериментально – при помощи измерения сил динамометром и последующего вычисления отношения сил. Оба пути приведут нас к одному и тому же результату.

Классические расчёты наклонной плоскости принадлежат выдающемуся античному физику Архимеду (287–212 г до н.э.). Познакомим вас с некоторыми рассуждениями. Для этого сначала рассмотрим силы, действующие на тело (бревно) на наклонной плоскости (доске). Сил три: сила наших рук (красный вектор), сила тяжести (синий вектор) и сила действия доски (для рассуждений она не важна, поэтому не изображена).

Силу тяжести, действующую на бревно, можно представить в виде геометрической суммы двух вспомогательных сил: параллельной (F ║ ) и перпендикулярной (F ^ ) скату наклонной плоскости. Обратим внимание: чем круче наклонная плоскость, тем короче вектор F ^ (то есть бревно слабее давит на доску) и, одновременно, длиннее вектор F ║ (то есть бревно сильнее давит на руки персонажа). И наоборот.

Если не учитывать силу трения, то расчёты (или измерения) показывают: если угол наклонной плоскости составляет 45 градусов, наше усилие будет в 1,5 раза меньше веса груза, если 30 градусов – в 2 раза меньше, а при угле в 5 градусов нам потребуется в 11 раз меньше усилий, чем весит груз! Правда, всё, что мы выигрываем в силе, мы теряем в расстоянии, но это уже отдельная история.

Древние строители транспортировали и поднимали тяжести (колонны, статуи и др.), вес которых составлял десятки и сотни тонн! Всё это можно было сделать, только используя механизмы, в том числе и рассмотренную наклонную плоскость. Сегодня примерами наклонных плоскостей являются трапы, пандусы, эскалаторы, конвейеры, а также горный «серпантин» автомобильных дорог (см. рисунок). Все эти наклонные плоскости применяются для того, чтобы облегчить подъём на высоту.

(C) 2011. Физика.ru при участии Булычевой И.В. (Ярославская область, г. Ярославль)

Физика.ru • Клуб для учителей физики, учащихся 7-9 классов и их родителей

1) Работа по подъёму груза по вертикали вверх:

= mgh = Рh (1) P F

2) Работа по подъёму груза на высоту h, передвигая груз вдоль наклонной плоскости:

= Fℓ (2) P F

При отсутствии силы трения и согласно закону сохранения энергии:

Рh = Fℓ

= – т.е. F P во

столько раз, во сколько ℓ

6.41. « Золотое правило механи­ки» для наклонной плоскости.

Ни один из механизмов вы­игры­ша в работе не даёт . = , в том числе и наклонная плоскость.

Во сколько раз выигрываем в силе F, во столько раз проиг­рываем, в рас­сто­я­­нии ℓ.

Горная дорога серпантином пример наклон­ной плоскости

6.42. Клин и винт –разно­видности на­клон­ной плоскости.

Необходимые инструменты и материалы

Для подъема больших грузов человек не очень силен, но он придумал множество механизмов, которые упрощают этот процесс, и в этой статье мы обсудим полиспасты: назначение и устройство таких систем, а также попытаемся сделать простейший вариант такого приспособления своими руками.

Каким образом мы упрощаем подъем грузов?

Грузовой полиспаст – это система, состоящая из веревок и блоков, благодаря которой можно выиграть в эффективной силе при потере в длине. Принцип довольно прост. В длине мы проигрываем ровно столько, во сколько раз оказался выигрыш в силе. Благодаря этому золотому правилу механики можно поднимать грузы большой массы, не прилагая при этом больших усилий. Что в принципе не так критично. Приведем пример. Вот вы выиграли в силе в 8 раз, при этом вам придется вытянуть веревку длиной в 8 метров, чтобы поднять объект на высоту 1 метр.

Применение таких приспособлений обойдется вам дешевле, чем аренда подъемного крана, к тому же, вы можете сами контролировать выигрыш в силе. У полиспаста есть две разные стороны: одна из них неподвижная, которая крепится на опоре, а другая – подвижная, которая цепляется на самом грузе. Выигрыш в силе происходит благодаря подвижным блокам, которые крепятся на подвижной стороне полиспаста. Неподвижная часть служит только для изменения траектории движения самой веревки.

Виды полиспастов выделяют по сложности, четности и кратности. По сложности есть простые и сложные механизмы, а кратность обозначает умножение силы, то есть, если кратность будет равна 4, то теоретически вы выигрываете в силе в 4 раза. Также редко, но все же применяется скоростной полиспаст, такой вид дает выигрыш в скорости перемещения грузов при совсем малой скорости элементов привода.

Как работает простая конструкция блоков?

Рассмотрим для начала простой монтажный полиспаст. Его можно получить при добавлении блоков на опору и груз. Чтобы получить нечётный механизм, необходимо закрепить конец верёвки на подвижной точке груза, а чтобы получить чётный, то крепим веревку на опоре. При добавлении блока получаем +2 к силе, а подвижная точка дает +1, соответственно. Например, чтобы получить полиспаст для лебедки с кратностью 2, необходимо закрепить конец верёвки на опоре и использовать один блок, который крепится на грузе. И у нас будет чётный вид приспособления.

Принцип работы полиспаста с кратностью 3 выглядит по-другому. Здесь конец веревки крепится на грузе, и используются два ролика, один из них мы крепим на опоре, а другой – на грузе. Такой тип механизма дает выигрыш в силе в 3 раза, это нечётный вариант. Чтобы понять, каков выигрыш в силе получится, можно воспользоваться простым правилом: сколько веревок идет от груза, таков наш выигрыш в силе. Используются обычно полиспасты с крюком, на котором, собственно говоря, и крепится груз, ошибочно думать, что это только блок и веревка.

Сложная система блоков – как рассчитать выигрыш в силе?

Теперь узнаем, как работает полиспаст сложного типа. Под этим названием подразумевается механизм, где соединены в одну систему несколько простых вариантов данного грузового устройства, они тянут друг друга. Выигрыш в силе таких конструкций рассчитывается путем перемножения их кратностей. Например, мы тянем один механизм с кратностью 4, а другой с кратностью 2, тогда теоретический выигрыш в силе у нас будет равен 8. Все вышеуказанные расчеты имеют место быть только у идеальных систем, у которых нет силы трения, на практике же дела обстоят иначе.

В каждом из блоков происходит небольшая потеря в мощности из-за трения, так как она еще тратится как раз на преодоление силы трения. Для того чтобы уменьшить трение, необходимо помнить: чем больше у нас радиус перегиба веревки, тем меньше будет сила трения. Лучше всего использовать ролики с большим радиусом там, где это возможно. При использовании карабинов следует делать блок из одинаковых вариантов, но ролики гораздо эффективнее карабинов, так как на них у нас потеря составляет 5-30 %, а вот на карабинах же до 50 %. Также не лишним будет знать, что наиболее эффективный блок необходимо располагать ближе к грузу для получения максимального эффекта.

Как же нам рассчитать реальный выигрыш в силе? Для этого нам необходимо знать КПД применяемых блоков. КПД выражается числами от 0 до 1, и если мы используем веревку большого диаметра или слишком жесткую, то эффективность от блоков будет значительно ниже, чем указана производителем. А значит, необходимо это учесть и скорректировать КПД блоков. Чтобы рассчитать реальный выигрыш в силе простого типа грузоподъемного механизма, необходимо рассчитать нагрузку на каждую ветвь веревки и сложить их. Для расчета выигрыша в силе сложных типов необходимо перемножить реальные силы простых, из которых он состоит.

Веревка и ее роль в работе полиспаста

Не стоит забывать еще и о трении веревки, так как ветви ее могут перекручиваться между собой, а ролики от больших нагрузок могут сходиться и зажимать веревку. Дабы этого не происходило, следует разнести блоки относительно друг друга, например, можно между ними использовать монтажную плату. Следует также приобретать только статические веревки, не растягивающиеся, так как динамические дают серьёзный проигрыш в силе. Для сбора механизма может использоваться как отдельная, так и грузовая веревка, присоединенная к грузу независимо от подъемного устройства.

Преимущества использования отдельной веревки состоит в том, что вы можете быстро собрать или приготовить заранее грузоподъемную конструкцию. Вы также можете использовать всю ее длину, это также облегчает проход узлов. Из минусов можно упомянуть то, что нет возможности автоматической фиксации поднимаемого груза. Преимущества грузовой веревки в том, что возможна автофиксация поднимаемого объекта, и нет необходимости в отдельной веревке. Из минусов важно то, что при работе сложно проходить узлы, а также приходится затрачивать грузовую веревку на сам механизм.

Поговорим об обратном ходе, который неизбежен, так как он может возникнуть при прихватывании веревки, или же в момент снятия груза, или при остановке на отдых. Чтобы обратного хода не возникало, необходимо использовать блоки, которые пропускают веревку только в одну сторону. При этом организовываем конструкцию так, что блокирующий ролик крепится первым от поднимаемого объекта. Благодаря этому, мы не только избегаем обратного хода, но также позволяем закрепить груз на время разгрузки или же просто перестановки блоков.

Если вы используете отдельную веревку, то блокирующий ролик крепится последним от поднимаемого груза, при этом фиксирующий ролик должен обладать высокой эффективностью.

Способы крепления веревки к грузоподъемному механизму

Теперь немного о креплении грузоподъемного механизма к грузовой веревке. Редко, когда у нас под рукой находится веревка нужной длины, чтобы закрепить подвижную часть блока. Вот несколько видов крепления механизма. Первый способ – с помощью схватывающих узлов, которые вяжутся из репшнуров диаметром 7-8 мм, в 3-5 оборотов. Данный способ, как показала практика, является наиболее эффективным, так как схватывающий узел из 8 мм шнура на веревке диаметром 11 мм начинает сползать только при нагрузке 10-13 кН. При этом вначале он не деформирует веревку, а спустя какое-то время, оплавляет оплетку и прикипает к ней, начиная играть роль предохранителя.

Другой способ заключается в использовании зажима общего назначения. Время показало, что его можно использовать на обледенелых и мокрых веревках. Он начинает ползти только при нагрузке в 6-7 кН и несильно травмирует веревку. Еще один способ заключается в использовании персонального зажима, но он является не рекомендуемым, так как он начинает ползти при усилии уже в 4 кН и при этом рвет оплетку, или даже может перекусить веревку. Это все промышленные образцы и их применение, мы же попробуем создать самодельный полиспаст.

Создаем простейший подъемный механизм своими руками

А вот если механизм для грузов нужен срочно или на один раз, а выбирать по магазинам его нет времени и жалко денег, мы расскажем, как сделать полиспаст своими руками. Хорошо, если у вас в мастерской имеются резьбовые шпильки, подшипники, блок, трос, крюк, шестеренка. Понадобится немного времени: нужно подшипники насадить на шпильку. Гайку от шпильки желательно зафиксировать, чтобы не тратить некоторую часть сил впустую на прокручивание своеобразного вала. Конец шпильки можно снабдить шестеренкой, сделав таким образом более удобный ручной привод.

Через блок перекидываем трос и крепим его на опоре, а вот на другой конец цепляем крюк, на который будем вешать груз. Также на конце троса можно зафиксировать систему строп, если характер груза не позволит его насадить на крюк. В принципе, самый простейший вариант полиспаста готов. Остается приступить к работе, соблюдая технику безопасности, которая одинакова для всех механизмов, как покупных, так и самодельных. Внимательно проверяйте все элементы на целостность перед работой, а во время работы не делайте резких движений, поднимать груз следует плавно, и, конечно, не стоит стоять под подвешенным грузом.